Théorie des situations didactiques Guy Brousseau Grenoble : La Pensée Sauvage, 1998 Textes rassemblés et préparés par Nicolas Balacheff, Martin Cooper, Rosamund Sutherland, Virginia Warfield

Table des matières

Introduction : un exemple pour entrer en matière " La course à 20 "

" Qui dira 20 ? "
Première phase de la leçon consigne
Action : situation, schéma, dialectique
Formulation : situation, schéma, dialectique
Validation : situation, schéma, dialectique

I. Fondements et méthodes de la didactique

Objets des études en didactique

Le savoir mathématique et la transposition didactique
Le travail du mathématicien
Le travail de l'élève
Le travail du professeur
Quelques questions préliminaires naïves et fondamentales
Phénomènes de didactique

L'effet Topaze et le contrôle de l'incertitude
L'effet " Jourdain " ou le malentendu fondamental
Le glissement métacognitif
L'usage abusif de l'analogie
Le vieillissement des situations d'enseignement
Élément pour une modélisation

Situation didactique, situation adidactique
Le contrat didactique
Un exemple de la dévolution d'une situation adidactique
L'épistémologie des professeurs
Illustration : l'effet " Diénès "
Heuristique et didactique
Cohérence et incohérence de la modélisation envisagée : les paradoxes du contrat didactique

Le paradoxe de la dévolution des situations
Les paradoxes de l'adaptation des situations
Les paradoxes de l'apprentissage par adaptation
Le paradoxe sur le comédien
Moyens et méthodes de la modélisation des situations didactiques

Situation fondamentale correspondant à une connaissance
La notion de jeu
Le jeu et la réalité
Approche systémique des situations d'enseignement
Les situations adidactiques

Les sous-systèmes fondamentaux
Nécessité de distinguer divers types de situations adidactiques
Première étude des trois types de situations adidactiques

II. Obstacles épistémologiques, problèmes et ingénierie didactique

Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques
La notion de problème
La notion d'obstacle
Problèmes dans la construction du concept du décimal
Commentaires après un débat.
Les obstacles épistémologiques et la didactique des mathématiques
Pourquoi la didactique des mathématiques s'est-elle intéressée aux obstacles épistémologiques ?
Les obstacles épistémologiques en mathématiques existent-ils ?
Recherche d'un obstacle épistémologique : approche historique
Recherche d'un obstacle à partir des situations scolaires : un obstacle actuel inattendu, les naturels
Les obstacles et l'ingénierie didactique
Les obstacles et la didactique fondamentale

III. Problèmes de l'enseignement des décimaux.

Introduction
L'enseignement des décimaux dans les années 60 en France
Description d'un curriculum
Analyse des choix caractéristiques de ce curriculum
Influence des idées pédagogiques sur cette conception
L'apprentissage des " mécanismes " et du " sens "
L'enseignement des décimaux dans les années 70
Description d'un curriculum
Analyse de ce curriculum
Étude d'un curriculum typique des années 70
Les idées pédagogiques de la réforme

IV. Problèmes de didactique des décimaux

Conception générale d'un processus d'enseignement des décimaux :
Conclusions de l'étude mathématique
Conclusions de l'étude épistémologique
Conclusion de l'étude didactique
Le canevas du processus
Analyse du processus et de sa réalisation
Le pantographe
Le Puzzle
Approche décimale des rationnels (5 séances)
Expérimentation du processus
Analyse d'une situation : l'épaisseur d'une feuille de papier
Description de la situation didactique : séance 1 (phase 1. 1)
Comparaison d'épaisseurs et couples équivalents (activité 1, séance 2)
Analyse de la situation : le jeu
Analyse des variables didactiques. Choix du jeu
Question de didactique des décimaux
Les objets du discours de didactique
Quelques concepts de didactique
Retour sur certains caractères du processus
Questions de méthodologie de la recherche en didactique (sur les décimaux)

V. Le contrat didactique, l'élève et le milieu

Contextualisation et décontextualisation du savoir
Dévolution du problème et " dédidactification "
Le problème du sens
L'enseignement et l'apprentissage
Le concept de dévolution
Ingénierie de dévolution à propos de la soustraction
La recherche du terme inconnu d'une somme
Première étape : la dévolution de la devinette
Deuxième étape : l'anticipation de la solution
Troisième étape : la déclaration et sa mise à l'épreuve
Quatrième étape : dévolution et institutionnalisation d'une situation d'apprentissage adidactique
Cinquième étape : l'anticipation de la preuve
Institutionnalisation
Les connaissances
Le sens
Épistémologie
La place de l'élève
La mémoire, le temps
Conclusions

VI. Utilité et intérêt de la didactique pour un professeur de collège

Objets de la didactique
Utilité de la didactique
Des techniques pour l'enseignant
Des connaissances sur l'enseignement
Conclusions
Difficultés de la diffusion de la didactique
Comment une recherche atteint le milieu des enseignants
Quels enseignements pouvons-nous tirer de cette aventure ?
La didactique et l'innovation